Die Untersuchung der max-plus Algebra in algebraischen Strukturen und der Spektralanalyse

In dieser Arbeit wird es um die Untersuchung der max-plus Algebra gehen. Zuerst werden zwei neue Operatoren, die als Maximum und + verwendet werden, auf den erweiterten reellen Zahlen und den quadratischen Matrizen auf verschiedene Gesetze untersucht. Als nächstes wird die Verwendung der max-plus Algebra in der Graphentheorie aufgezeigt und veranschaulicht, wie man den hauptsächlichen Eigenwert und die hauptsächlichen Eigenvektoren bestimmen kann. Zuletzt werden Beispiele der max-plus Algebra zum Lösen von nichtlinearen Problemen im Alltagsleben geschildert. Ein Beispiel wäre das Finden der frühesten Startzeit eines Projekts bei Bestellung dafür notwendiger Dinge im Internet. Ein weiteres Beispiel wäre das Bestimmen des gewinnbringendsten Mitarbeiters einer Firma

This report is about the max-plus algebra. In the beginning two new operators are examined on different laws over the extended real numbers and square matrices. Then the use of the max-plus algebra in graph theory is shown and it is illustrated how to find the principal eigenvalue and the principal eigenvectors. In the end we give different examples for the usage of max-plus algebra in everyday life, like computing the earliest time for starting a project, for which different items have to be ordered in the internet. Another example is calculating the most lucrative worker in a company.